2D 3D
Точки Р(x1, y1) Р1(x2, y2) Точки Р(x1, y1, z1) Р1(x2, y2, z2)
Уравнение прямой по двум точкам
(y – y1) / (y2 – y1) = (x – x1) / (x2 - x1) (y – y1) / (y2 – y1) = (x – x1) / (x2 - x1) = (z – z1) / (z2 - z1)
или
Ax + By + C = 0 Ax + By + Cz + D = 0
Уравнение пересечения двух прямых
Ax + By + C = 0 Ax + By + Cz + D = 0
A1x + B1y + C1= 0 A1x + B1y + Cz1 + D1= 0
Координаты точек пересечения двух прямых
x= (B*C1 – B1*C) / (A*B1 – A1*B) Не пишу слишком нудно
y= (C*A1 – C1*A) / (A*B1 – A1*B) (с 1998г. использую Maple)
В AutoCADе эти координаты можно определить подведя курсор к точке пересечения
Использование программы Maple
restart ;with (plots)
sys:=( Ax + By = C, A1x + B1y = C1) sys:=( Ax + By + C= D, A1x + B1y + C1 = D1))
solve (sys, (x, y)); solve (sys, (x, y, z));
Получаем координаты x, y, z