нам на сопромате мужик приводил простой житейский пример: доска-дюймовка, (сантиметров 20 в ширину) чтоб перейти через ров.
Положишь плащмя - поломаешь доску, положишь на узкую сторону - раздавишь яйца, но доску не сломаешь
А если положишь брус 200 на 200 , то пройдешь с комфортом и яйца останутся целыми. Такое должно быть продолжение этой истории.
продолжения сынок 
Расчет для трубы. Пусть k - это отношение внешнего и внутреннего диаметров для каждой из труб. Тогда площадь квадратной трубы
Sкв = H^2(1-k^2)
площадь круглой трубы
Sкр = pi*D^2(1-k^2)/4
где pi 3.1415...
Поскольку мы сравниваем трубы с одинаковой площадью сечения, то Sкв = Sкр, то есть
H^2(1-k^2) = pi*D^2(1-k^2)/4
откуда
H = pi^(1/2)*D/2
Осевой момент сопротивления для круглой трубы
Wкр = pi * (D^3)/32 *(1 - k^4)
Осевой момент сопротивления для квадратной трубы
Wкв = (H^3)/6 * (1 - k^4)
Вывод формулы для квадратной трубы не привожу, он достаточно простой. Тогда
Wкв / Wкр = (H^3)/6 /(pi * (D^3)/32 ) = 16/3/pi*((H/D)^3) =
= 16/3/pi *(pi^(1/2)/2)^3 = 2 * (pi^(1/2))/3 ~ 1.18
Квадратная труба с одинаковой площадью сечения и с одинаковым отношением внешних и внутренних диаметров по сравнению с круглой трубой будет прочнее в
2*(pi^(1/2))/3 ~ 1.181 раза.
